阳春三月，我校名师张俊老师为全体数学教师上了题为《约数和倍数》的一堂别开生面的数学课，听后老师们深受启发，感悟颇多。下面就几个精彩片段摘录如下：
师：生活中经常有分类，教室里的人数可以怎样分？
生1：可以按性别，分男生和女生。
生2：可以按年龄，12岁以上和以下的。
生3：按身高分。
生4：按重量分。

……

师：看下面的算式题该怎样分？依据是什么？

15÷3     4．5÷1．5   24÷2    23÷7    22÷11     6÷5      16 ÷4

生：……

师板书：
         

师：  除尽与整除有什么关系？你能举一个整除的算式吗？

生：12÷2    60÷3     45÷9  ……都是整除算式。

生：除尽包括整除，整除是除尽的一种情况。

师：观察算式有什么特点，如果用字母怎样表示？

生：被除数可以用ａ表示，除数用ｂ表示，商用Ｃ表示

师：被除数ａ、除数ｂ间的关系是ａ能被ｂ整除，ｂ能整除ａ，ａ、ｂ间产生一种关系，什么关系呢，请同学们打开课本50页自学。

……

生1：ａ能被ｂ整除，ｂ能整除ａ。

ａ是ｂ的倍数，ｂ是ａ的约数。

生2：22是2的倍数，2是22的约数。

生3：因为24能被2整除，2能整除24，所以24是2的倍数，2是24的约数。

……

简评：教者从生活中的分类现象引出算式的分类，从而揭示“整除”与“除尽”两个数学概念，再以集合圈的形式，渗透整除与除尽的关系。在学生找出整除特征后，教师再请学生举出一些这样的整除算式，使学生再次感悟整除算式的特征，体会像这样的算式有无数个，并通过一个含有字母的算式来抽象概括。这样既让学生感悟到用字母表示数的简便，又便于学生理解和掌握整除的概念。教学知识层层递进，教学过程动态生成。也为学生理解约数和倍数的意义及两者相互依存的关系打下了铺垫，以至于在练习中学生很容易从几个数中准确找出互为约数和倍数的一组数，并用约数和倍数定义说出它们之间的关系，也就水到渠成。

。