游戏公平

——谁先走

活动一  认识游戏的公平性问题

上一次拔河比赛，如果让四年一班班中力气最大的十位男生和我们班力气最小的十位男生，他们进行比赛，你们同意吗？为什么？在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家满意。游戏公平其实是一个数学问题。那就让我们一同走进今天的数学课吧！板书：游戏公平

活动二  掷骰子：判断简单的游戏规则的公平性

1、出示笑笑的规则：点数大于3，小红先走；点数小于3小华先走。

2、认识骰子

3、引导学生分析笑笑的方法公平吗？

4、得出可能性不相等，游戏就不公平

那么依照这个规则，你觉得谁先走的可能性大？

5、实验验证

活动要求：

A同桌两人一组，一人掷骰子10次，另一个人记录。

B根据每次活动的结果完成表1

看哪个小组完成的又快又好

6、以小组为单位来汇报一下实验的情况，并进行汇总。

7、分析数据，验证之前猜想

8、那么同学们开动自己脑筋想一想怎样修改笑笑的游戏规则，才能对甲、乙双方都公平？把自己修改的方法和同桌说一说。

指名学生口述

①：单数甲先走 双数乙先走

②：谁掷的点数大，谁先走

③：掷到点数为1、2、3甲先走，点数为4、5、6乙先走。

9、通过上面的活动，谁来说一说，要判断一种方法是不是公平的关键看什么？

-----可能性相不相等

练习---分析剪刀、石头、布的方法是否公平

活动三   抛硬币：体验事件发生的等可能性

1、出示淘气的游戏规则

投硬币，正面朝上、甲先走，反面朝上，乙先走。

师：你们认为淘气出的这个主意好吗？公平吗？

-----公平。因为正面朝上和反面朝上出现可能是一样的。

2、师：这只是我们的猜测，很多同学可能还没做过这个游戏，那么假设我们抛10次硬币，你觉得正面和反面朝上应各出现几次？

3动手实验， 探究抛10次硬币正面朝上与反面朝上各自出现的次数

出示实验要求：

A同桌两人一组，一人抛硬币，另一人作记录

B抛硬币10次，用你喜欢的方式记录正面与与反面朝上出现的次数

4、汇报一下你实验的结果

5、通过实验结果进行质疑：正面朝上与反面朝上出现次数不一样的怎么这么多呢？这是怎么事？

6、出示老师与蒲丰、皮尔逊的实验数据及统计图，引导学生发现单次实验的偶然性与大量实验的规律性。

其实在我们研究这个问题之前，就有许多学者作过这样的实验。

出示：下表是五位著名学者多次投币实验结果

历史上历次投硬币实验数据结果

      实验者       掷币次总数     n 正面出现次数          k 正面出现的频率k/n

      蒲丰          4042               2048                 0.5069

      德.摩根        4049             2048                    0.5005

      皮尔逊        12000            6019                    0.5016

      皮尔逊         24000           12012                   0.5005

      罗曼诺夫斯基  80640             39699                   0.4923

师：同学们仔细观察统计表，你能发现什么？你有什么体会？

引导学生体会到：

①正面朝上和反面朝上出现可能性差不多相等。

②有些游戏公平性我们可以直接分析，有些需要大量实验才能验证。

               活动四  生活中的数学："四舍五入"法对顾客公平吗？

①只有公平的游戏大家才愿意玩,但是在生活中我们还是会遇见不公平的事,请听这段对话.(出示)

学生:阿姨,我买一支钢笔

售货员:给,9元8角

学生:价格上不是写着9元7角5分吗

售货员:小朋友,现在不用分币了,都用四舍五入法啦!

学生:"四舍五入"法对顾客公平吗

②请大家讨论讨论,"四舍五入"法对顾客公平吗

(不公平.五入的有:5,6,7,8,9五种分币值,四舍的有:1,2,3,4四种分币值,商家可赚:5+4+3+2+1=15分,顾客可赚:1+2+3+4=10分)

③虽然只有五分之差,但如果顾客非常多的话,钱数就非常大了,请大家看这个信息.

(出示)郑州一家名为"家世界"的中型超市由于"四舍五入"分币,一天可多收入3百多元,一个月就是9千多元,一年就是10万8千多元.四舍五入法不公平,怎样的办法才公平

请各小组讨论讨论,然后汇报.

在我们日常生活中你知道有哪些公平的比赛,游戏,他们的活动规则是什么

                                                  活动五:  制定游戏规则

(出示转盘游戏)淘气设计了这个转盘,准备和笑笑玩游戏,但是没有游戏规则. 师：如果让你来设计一个公平的转盘游戏，你能行吗？

①让学生独立完成作品。

②展示学生作品：说说为什么这样设计，说明设计理由。

交流---他制定的规则公平吗？

把个别学生制定的游戏规则展示给大家看,并全班交流,注意让学生评价游戏规则是否公平.

2、玩一玩。

既然制定了规则，想不想跟老师一起玩玩？

如果再转一次，会出现什么颜色？

3、小结：

这节课我们学习了什么知识，你有什么收获？引导回顾,说说这节课的收获.

请你设计一个对双方都公平的游戏,在家里玩一玩。我们的生活因为丰富多样的游戏而生动有趣，让我们一起在生活中享受游戏，在游戏中享受公平！